3.5.10: 壳体的双向渐进结构优化 (BESO for Shells)

在[7]中可以找到Karamba3D中使用壳体双向渐进结构优化算法的详细描述，图3.5.10.1为一个案例，该案例显示在一座矩形墙的每个上角处都承受两个点荷载。BESO过程的结果是图左侧所示的X形结构。

图3.5.10.1：矩形板材在两个角荷载下的双向渐进结构优化（BESO）。

这些是控制优化过程的主要参数：

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"Model（模型）"	需优化的模型。
"ElemIds"	参与优化的壳体标识符列表。如果列表为空（默认），则包括所有壳体程序。
"LCases"	需考虑的荷载工况列表。零是首个工况的索引。考虑几个工况的总影响等于将它们各自的影响添加到一个元件上。
"TargetRatio"	结构中壳体的目标质量（优化后质量）与其初始质量的比值。在确定结构中壳体的初始质量时，不论激活状态如何，结构的所有壳体单元都要纳入计算。在目标结构中，只有被激活的元素质量被纳入计算。这样确保用户可以串联应用BESO组件。
"MaxIter"	最大迭代次数。

在“Settings（设置）”子菜单下，这些附加选项可用于进一步自定义优化过程：

"ER"	优化比率（evolutionary ratio）的缩写，它以两个连续的步骤定义优化结构体积$V_i$和$V_{i+1}$之间的比率：$V_{i+1} = V{i} \cdot (1\pm ER)$。“ER”的符号取决于应添加还是删除元素。如果$ER<0$，这是默认值，“ER”将自动设置为：$ER = (1-TargetRatio)/MaxIter + AR_{max}/2$。如果“ER”值太小，则无法在“MaxIter”步骤中达到优化结构的目标质量。
"ARmax"	每一步骤要添加的最大元素数量与所有壳体元素之间的比率。
"Nhist"	用于计算收敛标准步骤间的迭代次数。
"Conv"	两次迭代$N_{hist}$周期之间质量的相对变化，除了下面是假定的收敛。
"Rmin"	为了避免形成棋盘图案，使用一种过滤方案来计算单体元素的适合程度（请参阅[7]，第3.3.2节）。$R_{min}$以米为单位定义影响半径，从而确定元素的敏感程度。因此，重要的是根据平均元件尺寸选择该值。如果$R_{min} <0$（默认值），则将$R_{min}$设置为等于特征元素的长度，该元素的长度计算为$(totalArea/numberOfElements)^{0.5} \cdot 2$。
"Rexp"	确定加权元素中心距离在$R_{min}$内节点处的应变能以计算元素的灵敏度。其重量取决于$w =(R_{ij}/\sum R_{ij})^{R_{exp}}$。在$R_{ij}=R_{min}-R$ 中，$R$ 是样本节点与元素中心之间的距离。$\sum R_{ij}$是所有距离元素中心比$R_{min}$距离近的节点中心距离总和。
"KillThick"	借助所谓的“soft kill（柔性终止）”算法，适用于壳体程序的BESO（双向渐进结构优化）。通过降低壳体厚度，使其变薄，而不是从模型中将其删除。在使用“KillThick（减少厚度）”输入端口时，可选择默认值 0.00001 m 以外的其他值。

“BESOShell”运算器的输出端口反馈以下数据：

"Model"	BESO优化产生的模型。
"ModelHist"	中间模型列表——BESO过程的每个迭代步骤有一个中间模型列表。
"CHist"	驱动BESO程序的结构体积加权顺应性历史。当输入“Quick Graph（快速图表）”运算器时，可检查BESO程序是否收敛：图表最后应为水平。如果不是这种情况，请尝试使用较小的“ER”值。
"VHist"	列出要优化壳体体积变化值的列表。
"Info"	万一出现问题，反馈有关解决过程的信息。