3.5.4: 大变形分析 (Large Deformation Analysis)

在数字建模技术问世之前，海因茨·伊瑟尔（Heinz Isler）、安东尼·高迪（Antoni Gaudi），或塞尔吉奥·穆斯梅奇（Sergio Musmeci）等建筑师或工程师都曾借助物理模型来辅助生成弯曲的几何形体。一种流行的方法是使用借助悬挂在支架上的网状物或弹性膜的形状。

图3.5.4.1：使用“LaDeform”运算器进行大变形分析得到的结构。

在Karamba3D中，可以借助“Analyze Large Deformation（分析大变形）”运算器来模拟悬挂模型的特性。图3.5.4.1显示了在均匀分布的点荷载下从初始平面网格中导出的几何形体。“Analyze Large Deformation（分析大变形）”运算器背后的算法仅通过增量方法处理几何非线性：所有外部荷载均分步施加。在每个步骤之后，模型的几何形状都将更新为变形状态。当步骤越多以及越小的时候，几何非线性的近似值越好。不过，这种纯粹的增量方法也会不可避免地导致偏离精确解答的情况。对于几何体找形而言，大多数情况下，这种错误可以忽略不计。因为采用了增量迭代法，“Analyze Nonlinear WIP（分析非线性WIP）”运算器下的这种方法（请参阅第3.5.3节）不会因为缺乏准确性而出现问题。不过，它们通常需要更多的计算工作才能达到与“Analyze Large Deformation（分析大变形）”运算器背后算法相似的形状。

图3.5.4.2：由位移时不会改变方向的点荷载产生的悬链线

图3.5.4.2显示了在均匀分布点荷载作用下的简支梁。由于较细长，其轴向刚度远远超过了其弯曲刚度。因此，其变形的形状与自重下的绳索相似。

“LaDeform”运算器具有四个输入端口：

"Model（型号）"	需要进行变形的结构。“LaDeform”使用工况0来计算变形形状。
"Inc"	施加荷载的增量数
"MaxDisp（最大位移）"	以米为单位的最大位移。当提供一个数值时，每个步骤中的增量偏转将缩放为MaxDisp/Inc。这将确保Karamba3D可以在增量过程开始时处理变形过大的问题。假设最初是一条直的绳子：由于其弯曲刚度可忽略，因此在第一步加载中往往会发生巨大的变形。 如果未在“MaxDisp（最大位移）”中提供任何数值，则外部荷载将在每一步中成比例增加。除上述情况外，这还会产生在给定荷载下结构的近似真实挠度。

图3.5.4.3：随施力的点一起旋转的点荷载产生的气动形式。

在图3.5.4.2中，相对于全局坐标系定义的点荷载：在点荷载运算器的“Local？（本地？）” 输入端口设置为“False”。图3.5.4.3显示了如将该属性更改为“True”会发生什么：点荷载与它们所作用的点共同旋转。这导致了气动形状。对于本地定义的线荷载，也会发生同样的情况。

“LaDeform”运算器的两个输出端口可以提供变形模型，并在计算中达到最大变形。

每个元素的局部坐标系均会随着其位置而更新。在默认情况下，元素局部坐标系的Y轴与全局坐标系的X-Y平面平行。不过，如果元素到达垂直位置，则其默认坐标系将反转，亦即其局部坐标系Y轴与全局坐标系Y轴平行。当使用随本地坐标系反转的线荷载时，可能会导致不良结果，可以通过“OrientateBeam（定向梁）”运算器定义局部轴来避免这种情况。

变形的模型不包含有关内力或应力的信息。其原因在于，由于采用纯增量方法，这些属性将完全有失准确性。